Каждую сторону квадрата увеличили на 1 см.На сколько увеличилась сумма длин

Пусть сторона квадрата одинакова a см. Тогда, если в согласовании с условием данной задачки, сторону квадрата увеличили на 1 см, то ee новая длина будет одинакова:
a + 1 (см).
Сейчас определим, чему была одинакова сумма длин сторон (то есть периметр) начального квадрата:
a + a + a + a = 4 * a (см).
Тогда сумма длин сторон нового квадрата равна:
4 * (a + 1) = 4 * a + 4 (см).
T.o, увеличение суммы длин сторон в окончательном счете составило:
(4 * a + 4) - 4 * a = 4 (см).
Ответ: периметр возрос на 4 см.