Отыскать производную функции: k(x)=(3-4x)^20

По условию нам дана функция: f(x) = f(x) = (3 4x)^20.

Будем использовать главные правила и формулы дифференцирования:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, наша производная будет смотреться так:

(x) = ((3 4x)^20) = (3 4x) * ((3 4x)^20) = ((3) (4x)) * ((3 4x)^20) = (0 4) * 20 * (3 4x)^19 = -80(3 4x)^19.

Ответ: Наша производная будет смотреться так f(x) = -80(3 4x)^19.