Решите уравнение методом подмены переменной (x^2-8)-^2 -5(x^2-8)-14+=0 (x+7)^4 -17(x+7)^2 +16=0

(x^2-8)-^2 -5(x^2-8)-14+=0
Введем новую переменную: пусть x^2-8=m, тогда
m^2-5m-14=0
Воспользуемся аксиомой Виета:
m1*m2= -14
m1+m2=5
m1= -2, m2=7
x^2-8=-2
x^2=6
x= -6 либо x=6
x^2-8=7
x^2=15
x= -15 либо x=15
Ответ: x=-6;6;-15;15.
(x+7)^4 -17(x+7)^2 +16=0
Введем новейшую переменную: пусть (x+7)^2=m, тогда
m^2-17m+16=0
Воспользуемся аксиомой Виета:
m1*m2=16
m1+m2=17
m1=1, m2=16
(x+7)^2=1
x^2+14x+49=1
x^2+14x+48=0
Воспользуемся аксиомой Виета:
x1*x2=48
x1+x2=14
x1=6, x2=8
(x+7)^2=16
x^2+14x+49=16
x^2+14x+33=0
Воспользуемся теоремой Виета:
x1*x2=33
x1+x2=14
x1=3, x2=11
Ответ: x=3;6;8;11