Решить уравнение 3х^3+6х^2=12х+24

Чтоб решить данное биквадратное уравнение, поначалу перенесём всё из правой части уравнения в левую с обратными знаками, а потом сгруппируем все члены уравнения:

3x^3 + 6x^2 = 12x + 24,

3x^3 + 6x^2 - 12x - 24 = 0,

(3x^3 + 6x^2) + (-12x - 24) = 0. Сейчас вынесем за скобки общие множители:

3x^2 * (x + 2) - 12 * (x + 2) = 0,

(x - 2) * (3x^2 - 12) = 0. Уравнение будет одинаково 0, когда хотя бы один из множителей будет равен 0:

x - 2 = 0 или 3x^2 - 12 = 0. У нас получилось два уравнения. Чтоб решить их, перенесём обыкновенные числа из левой части уравнения в правую:

x = 2 либо 3x^2 = 12,

x = 2 либо x^2 = 12 / 3,

x = 2 либо x^2 = 4,

x = 2 либо x = +-2.

Ответ: -2; 2.