Решите уравнение 2x^2-x-10/x+2=0

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, нам надо домножить всё на общий знаменатель дробей. В нашем случаем это x + 2:

2x^2 - x - 10 / x + 2 = 0,

(2x^2 - x - 10 / x + 2) * x + 2 = 0 * x + 2,

2x^2 - x - 10 = 0. Теперь у нас вышло квадратное уравнение. Чтоб решить его, поначалу найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а потом - корни уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-10) = 1 + 80 = 81 = 9^2.

x1 = (1 + 9) / 2 * 2 = 10 / 4 = 2,5,

x2 = (1 - 9) / 2 * 2 = -8 / 4 = -2.

Ответ: -2; 2,5.