Решите уравнение у^3+3у^2-9у-27=0

Чтоб решить данное биквадратное уравнение, поначалу сгруппируем все члены уравнения:

y^3 + 3y^2 - 9y - 27 = 0,

(y^3 + 3y^2) + (-9y - 27) = 0. Сейчас вынесем за скобки общий множитель:

y^2 * (y + 3) - 9 * (y + 3) = 0. Отсюда получаем:

(y^2 - 9) * (y + 3) = 0. Уравнение будет равно 0, когда каждый множитель будет равен 0:

y^2 - 9 = 0 или y + 3 = 0,

y^2 = 9 либо y = -3,

y = 3, y = -3 либо y = -3.

Ответ: -3; 3.