1. ctg 15 градусов - tg 15 Градусов=....? 2. cos^4(5pi/12) -

1. cos15 / sin15 - sin15 / cos15 = (cos15 * cos15 - sin15 * sin15) / (sin15 * cos15) =

(cos²15 - sin²15) / (sin15 * cos15).

Применим формулы синуса и косинуса двойного довода:

cos(2 * 15) / ( sin(2 * 15)) = 2cos30 / sin30 = 2ctg30 = 23.

Ответ: 23.

2. (cos²(5pi/12))² - (sin²(5pi/12))².

Применим формулу сокращенного умножения разности квадратов:

(cos²(5pi/12) - sin²(5pi/12))(cos²(5pi/12) + sin²(5pi/12)).

Применим формулу косинуса двойного аргумента и главное тригонометричесое тождество:

cos(2 * 5pi/12) * 1 = cos5pi/6 = cos(pi - pi/6).

По формулам приведения получим:

- cospi/6 = - 3/2.

Ответ: -3/2.