1)Сократить дробь: а) а+2а-1 а-1 Упростить выражение: а) 1 * 1

Для того, чтоб выполнить сокращение дроби:

(a^2 + 2a + 1)/(a^2 1) мы должны представить в виде творения выражение как в числителе так и в знаменателе дроби.

Для разложения на множители числителя дроби применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Применим формулу и правило возведения числа в ступень:

a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2 * a * 1 + 1^2 =  (a + 1)^2 = (a + 1)(a + 1).

К знаменателю применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 1 = (a 1)(a + 1).

(a^2 + 2a + 1)/(a^2 1) = (a + 1)(a + 1)/(a 1)(a + 1) = (a + 1)/(a 1).