11 класс. 1) Найдите решение уранения cos x=-1/2, для которых sin

1) Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. В определенном образце получим:

x = arccos(-1/2) +- 2 * * n;

x = 2/3 +- 2 * * n.

Так как sin(2/3) gt; 0 - все корни уравнения удовлетворяют дополнительному условию.

Ответ: x принадлежит 2/3 +- 2 * * n.

2) Используя характеристики логарифма, представим 2 в виде log1/3(1/3)^2, тогда начальное неравенство приобретает вид:

log1/3(3x - 5) gt; log1/3(1/3)^(-2).

После потенцирования, получим:

3x - 5 gt; 9;

x gt; 14/3.