2 х(квадрат)-11 х-21amp;gt;0

Нам необходимо отыскать решение 2x^2 11x 21 gt; 0 квадратного неравенства. Давайте начнем с того, что приравняем левую часть неравенства к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

2x^2 11x 21 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 4ac = (-11)^2 4 * 2 * (-21) = 121 + 168 = 289;

Корешки уравнения отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (11 + 289)/2 * 2 = (11 + 17)/4 = 28/4 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (11 - 289)/2 * 2 = (11 17)/4 = -6/4 = -1.5.

Отмечаем точки на прямой и избираем подходящий для решения просвет:

x принадлежит (-бесконечность; -1.5) и (7; + бесконечность).