Решите уравнение: 1) 6x-24x=0 2) 25x-10x+x=0

1. Вынесем общий множитель 6х:

6x - 24х = 0;

6х(х - 4) = 0;

1. Творение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

Решим два уравнения:

1) 6х = 0;

х1 = 0;

2) х - 4 = 0;

х = 4;

х2 = 2;

х3 = - 2;

Ответ: х1 = 0, х2 = 2, х3 = - 2.

1. Вынесем общий множитель х:

25x - 10х + х = 0;

х(25x - 10х + 1) = 0;

1. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

Решим два уравнения:

1) х1 = 0;

2) 25x - 10х + 1 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 10) - 4 * 25* 1 = 100 - 100 = 0;

D = 0, значит, квадратное уравнение имеет один корень:

х2 = ( - b - D) / 2a = ( 10 - 0) / 2 * 25 =( 10 - 0) / 50 = 10 / 50 = 1/5;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1/5.