Вычисли длину стороны ромба и его площадь, если длины диагоналей ромба

Мы имеем ромб. Назовём его АВСD. Диагональ АС (большая) = 40 см, а диагональ ВD = 30 см. По свойству ромба АС перпендикулярно ВD (диагонали перпендикулярны), и точка скрещения диагоналей (назовём её О) разделяет их напополам. Получим прямоугольный треугольник ОСD с катетами:
ОС = 40/2= 20 см
ОD= 30/2=15 см.
По аксиоме Пифагора
СD в квадрате = СО в квадрате + ОD в квадрате (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов);
СD = корень из (400+ 225) = корень из 625 = 25 (см) - отыскали сторону ромба.

Его площадь = половине произведения его диагоналей (0.5АС ВD)= 0.54030= 600 см2.

Ответ: сторона ромба = 25 см,
площадь ромба = 600 см2.