Решите неравенству:4х-4х-15amp;lt;0 5х-хamp;lt;0 х-9amp;gt;0
Решите неравенству:4х-4х-15amp;lt;0 5х-хamp;lt;0 х-9amp;gt;0
Задать свой вопрос1)
Найдем точки, решив квадратное уравнение :
4х - 4х - 15 lt; 0;
Вычислим дискриминант:
D = b - 4ac = ( - 4) - 4 * 4* ( - 15) = 16 + 240 = 256;
х1 = ( - b - D) / 2a = ( 4 - 256) / 2 * 4 = ( 4 - 16) / 8 = - 12 / 8 = - 1 1/2;
х2 = ( - b + D) / 2a = ( 4 + 256) / 2 * 4 = ( 4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2 1/2;
Воспользуемся способом промежутков:
+ - +
---( - 1 1/2)---(2 1/2)---
х (- 1 1/2; 2 1/2);
Ответ: х (- 1 1/2; 2 1/2).
2)
- Вынесем общий множитель х за скобки :
5х - x^2 lt; 0;
х(5 - х) lt; 0;
- Применим метод промежутков, для этого каждый множитель осмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:
1) х1 = 0;
2) 5 - x = 0;
- x = - 5;
x2 = 5;
- Нанесем полученные точки на координатную плоскость.
- + -
----( 0 )-----( 5 )---
х (- ; 0) (5; + );
Ответ: х (- ; 0) (5; + ).
3)
Будем использовать формулу разности квадратов:
x - 9 gt; 0;
(x - 3)(х + 3) gt; 0;
1) х - 3 = 0;
х1 = 3;
2) х + 3 = 0;
х2 = - 3;
Воспользуемся способом промежутков:
+ - +
---(- 3)---( 3)---
х (- ; - 3) (3; + );
Ответ: х (- ; - 3) (3; + ).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.