36x^2-81amp;lt;0 решить неравенства

Разделим изначальное неравенство на 9, получим:

4x^2 - 9 lt; 0.

Используя формулу разности квадратов, преобразуем полученное неравенство:

( 2x - 3) * (2x + 3) lt; 0.

Найдем корни уравнение:

2x - 3 = 0;

x = 3/2.

2x + 3x = 0;

x = -3/2.

Обратившись к способу интервалов получим ответ:

x принадлежит открытому интервалу (-3/2; 3/2).