Решите уравнение: а) x^2+7x-60=0 б) x^4-2x^2- 3=0

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение x + 7x - 60 = 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 7 - 4 * 1 * ( - 60) = 49 + 240 = 289;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 7 - 289) / 2 * 1 = ( - 7 - 17) / 2 = - 24 / 2 = - 12;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 7 + 289) / 2 * 1 = ( - 7 + 17) / 2 = 10 / 2 = 5;

Ответ: х1 = - 12, х2 = 5.

1. Выполним подмену в биквадратном уравнении:

x - 2x - 3 = 0;

x = y, у gt; 0;

y - 2y - 3 = 0;

1. Найдем y решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16;

D 0, значит:

y1 = ( - b - D) / 2a = (2 - 16) / 2 * 1 = (2 - 4) / 2 = - 2 / 2  =  - 1;

y2 = ( - b + D) / 2a = (2 + 16) / 2 * 1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2  =  3;

Найдем корешки уравнения:

x = y;

Если x = - 1, то равенство не выполняется;

Если х = 3, то:

х1 = 3 либо х2 = - 3;

Ответ: х1 = 3, х2 = - 3.