Решите уравнение: 1) 9х^2-49x=0 2) 25x^2+36=0 3)(3x+1)^2-100=0

1) Вынесем общий множитель х, воспользовавшись распределительным свойством:

9х - 49х = 0;

х(9х - 49) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

х1 = 0;

9х - 49 = 0;

9х = 49;

х = 49 / 9;

х2 = 5 4/9;

Ответ: х1 = 0, х2 = 5 4/9.

2) Перенесем свободный член в правую часть:

25х + 36 = 0;

25х = - 36;

х = - 36 / 25;

х = - 1,44;

Уравнение не имеет решения, так как число в квадрате всегда положительно;

Ответ: нет решений.

1. Для решения уравнения будем использовать формулу разности квадратов:

(3x + 1) - 100 = 0;

(3x + 1) - 10 = 0;

(3x + 1 - 10)(3x + 1 + 10) = 0;

1) 3x + 1 - 10 = 0;

3x = 10 - 1;

3x = 9;

x = 9 / 3;

x1 = 3;

2) 3x + 1 + 10 = 0;

3x = - 11;

x = - 11 / 3;

x2 = - 3 2/3;

Ответ: х1 = 3, х2 = - 3 2/3.