Решите уравнение. (2x+8)^2=0x^2-4x=0

Чтобы решить первое уравнение, сначала раскроем скобку:

(2x + 8)^2 = 0,

4x^2 + 32x + 64 = 0. Сейчас у нас вышло квадратное уравнение. Чтоб решить его, нам  надо отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a. Но поначалу разделим всё на 4, чтоб легче решалось:

x^2 + 8x + 16 = 0.

D = 8^2 - 4 * 16 = 64 - 64 = 0. Так как дискриминант равен 0, то корень у уравнения будет 1:

x = -8 / 2 * 1 = -4.

Ответ: -4.

Чтоб решить второе уравнение, вынесем за скобку общий множитель:

x^2 - 4x = 0,

x * (x - 4) = 0. Уравнение будет одинаково 0, когда хотя бы 1 из множителей равен 0:

x = 0 либо x - 4 = 0,

x = 0 либо x = 4.

Ответ: 0; 4.