решите уравнение: 4*x^4-17*x^2+4=0

1. Выполним замену в биквадратном уравнении:

4x - 17x + 4 = 0;

x = а;

4а - 17а + 4 = 0;

1. Найдем а решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = (- 17) - 4 * 4 * 4= 289 - 64 = 225;

D 0, означает:

а1 = ( - b - D) / 2a = (17 - 225) / 2 * 4 = (17 - 15) / 8 = 2 / 8 = 1/4;

а2 = ( - b + D) / 2a = (17 + 225) / 2 * 4 = (17 + 15) / 8 = 32 / 8 = 4;

Найдем корешки уравнения:

x = а;

Если х = 1/4, то:

х1 = 1/2 или х2 = - 1/2;

Если х = 4, то:

х3 = 2 либо х4 = - 2;

Ответ: х1 = 1/2, х2 = - 1/2, х3 = 2, х4 = - 2.