Log0,2(x-1)большеlog0,2(4x+3)

log_0,2(x - 1) gt; log_0,2(4x + 3).

При решении данного неравенства используем свойство монотонности логарифмической функции. y = log_0,2x - убывающая функция, означает большему значению довода подходит наименьшее значение функции.

Начальное неравенство равносильно системе неравенств:

x - 1 lt; 4x +3,

x - 1 gt; 0,

4x + 3 gt; 0.

Решаем систему линейных неравенств:

- 3х lt; 4,

x gt; 1,

4x gt; - 3.

Найдем решение системы, нанеся точки на координатную прямую и указав скрещение решений неравенств.

Ответ: (1; + ).