Найдите значение выражения: arccos(-3/2)+arcsin1/2+arctg3

1. Осмотрим тригонометрическое выражение arccos(-3 / 2) + arcsin(1/2) + arctg(3), которого обозначим через А. Необходимо выполнить арифметические операции над некими значениями оборотных тригонометрических функций. Заметим, что в задании нет информации о том, в каком измерении (в градусах либо в радианах) представить значения углов. Также нет информации о том, в каком промежутке находятся эти углы, ведь обратные тригонометрические функции являются неоднозначными функциями. По принципу умолчания, будем выискать основные значения, которые определяются последующими двойными неравенствами: -/2 y /2 для y = arcsinх, 0 y для y = arccosx и -/2 lt; y lt; /2 для y = arctgx.
2. Поначалу воспользуемся формулой arccos(-x) = arccosx. Имеем: arccos(-3 / 2) = arccos(3 / 2). Тогда, А = arccos(3 / 2) + arcsin(1/2) + arctg(3).
3. Используя табличные значения cos(/6) = 3 / 2, sin(/6) = и tg(/3) = (3), имеем: А = /6 + /6 + /3 = 4 * /3/

Ответ: 4 * /3.