Сделайте деление 854 а)1/4 : 3цел 1/2; б)3цел 1/2 : 2цел

а) 1/4 / 3 1/2 (переведем смешанное число 3 1/2 в ошибочную дробь) = 1/4 / ((3 * 2 + 1) / 2) = 1/4 / ((6 + 1) / 2) = 1/4 / 7/2 (заменим символ дробленье на умножение и перевернем вторую дробь) = 1/4 * 2/7 (сократим знаменатель 4 и числитель 2 на число 2) = 1/2 * 1/7 (перемножим числители дробей и знаменатели) = (1 * 1) / (2 * 7) = 1/14.

б) 3 1/2 / 2 1/3 = ((3 * 2 + 1) / 2) / ((2 * 3 + 1) / 3) = ((6 + 1) / 2) / ((6 + 1) / 3) = 7/2 / 7/3 = 7/2 * 3/7 = 3/2 = 1 (3 - 2 * 1)/2 = 1 (3 - 2)/2 = 1 1/2.

в) 10 1/2 / 3 1/2 = ((10 * 2 + 1) / 2) / ((3 * 2 + 1) / 2) = ((20 + 1) / 2) / ((6 + 1) / 2) = 21/2 / 7/2 = 21/2 * 2/7 = 21/1 * 1/7 = 3/1 * 1/1 = 3.

г) 5 1/2 / 3 2/3 = ((5 * 2 + 1) / 2) / ((3 * 3 + 2) / 3) = ((10 + 1) / 2) / ((9 + 2) / 3) = 11/2 / 11/3 = 11/2 * 3/11 = 1/2 * 3/1 = 3/2 = 1 (3 - 1 * 2)/2 = 1 (3 - 2)/2 = 1 1/2.

д) 1 5/7 / 3 3/4 = ((1 * 7 + 5) / 7) / ((3 * 4 + 3) / 4) = ((7 + 5) / 7) / ((12 + 3) / 4) = 12/7 / 15/4 = 12/7 * 4/15 = 3/7 * 1/15 = 1/7 * 1/5 = 1/35.

е) 5 3/4 / 7 2/3 = ((5 * 4 + 3) / 4) / ((7 * 3 + 2) / 3) = ((20 + 3) / 4) / ((21 + 2) / 3) = 23/4 / 23/3 = 23/4 * 3/23 = 1/4 * 3/1 = 3/4.

Ответ: а) 1/4 / 3 1/2 = 1/14; б) 3 1/2 / 2 1/3 = 1 1/2; в) 10 1/2 / 3 1/2 = 3; г) 5 1/2 / 3 2/3 = 1 1/2; д) 1 5/7 / 3 3/4 = 1/35; е) 5 3/4 / 7 2/3 = 3/4.