Вычислите 6^-4*6^-9:6^-12

B самую первую очередь нам необходимо вспомнить несколько свойств ступени. B частности, для того, чтоб возвести число в отрицательную ступень, нужно оборотное ему число возвести в модуль обозначенной ступени:

a ^{- n} = (1/a) ⁿ.

Также чтоб помножить либо разделить дроби c одинаковыми основаниями, необходимо сложить (отнять) характеристики их ступеней.

6 ^{- 4} * 6 ^{- 9} : 6 ^{- 12} = 6 ^{- 4 - 9 - (- 12)} = 6 ^{- 4 - 9 + 12} = 6 ^{12 - 4 - 9} = 6 ^{8 - 9} = 6 ^{- 1} = 1/6.

Ответ: таким образом, 6 ^{- 4} * 6 ^{- 9} : 6 ^{- 12} = 6 ^{- 1} = 1/6.