3х^2+5х-8amp;gt;/=0 решить неравенство

Данное нам уравнение 3z^2 + 5z 8 = 0 имеет вид полного квадратного уравнения. То есть имеет вид ax^2 + bx + c = 0;

Начнем с нахождения дискриминанта:

D = b^2 4 * a * c;

Нам понадобятся коэффициенты. Выписываем их:

a = 3; b = 5; c = -8;

Подставляем значения и вычислим дискриминант:

D = 5^2 4 * 3 * (-8) = 25 + 96 = 121;

Вычислим корешки уравнения по формулам:

z1 = (-b + D)/2a = (-5 + 121)/2 * 3 = (-5 + 11)/6 = 6/6 = 1;

z2 = (-b - D)/2a = (-5 - 121)/2 * 3 = (-5 11)/6 = -16/6 = -8/3 = -2 2/3.