В прямоугольном треугольнике с догадкой 10 см проведена медиана. косинус угла

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2KVoMlz).

Так как медиана ВЕ проведена к гипотенузе, то ее длина одинакова половине длины гипотенузы.

Тогда ВЕ = АС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Тогда треугольник ВСЕ равнобедренный, СЕ = ВЕ = 5 см.

По теореме косинусов, в треугольнике ВСЕ определим длину отрезка ВС.

ВЕ² = ВС² + СЕ² 2 * ВС * СЕ * CosBCE.

25 = ВС² + 25 2 * ВС * 5 * 0,28.

ВС² 2,8 * ВС = 0.

ВС * (ВС 2,8) = 0.

ВС = 2,8 см.

В прямоугольном треугольнике АВС, по аксиоме Пифагора, определим длину катета АВ.

АВ² = АС² ВС² = 100 7,84 = 92,16.

АВ = 9,6 см.

Ответ: Длина катета АВ одинакова 9,6 см.