1. Упростите выражения: а) 10xy*(-3xy); б) (x+4y)-(4y-x)(x+4y); 2. Разложите на множители:

Для исполнения упрощения выражения (x + 4y)^2 (4y x)(x + 4y) мы начнем с избавления от скобок в нем.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения:

1) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) (a b)(a + b) = a^2 b^2.

Так же для открытия второй скобки применим верховодило открытия скобок, перед которыми стоит минус.

Итак, получаем следующее выражение:

(x + 4y)^2 (4y x)(x + 4y) = x^2 + 8xy + 16y^2 (16y^2 x^2) = x^2 + 8xy + 16y^2 16y^2 + x^2;

Скобки открыты, и мы перейдем к исполнению приведения сходственных слагаемых:

x^2 + 8xy + 16y^2 16y^2 + x^2 = 2x^2 + 8xy.