Все ребра правильной четырехугольной пирамиды увеличили в 4 раза. Во сколько

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2GzMJL6).

Так как все грани пирамиды увеличиваются в 4 раза, то пирамиды сходственны с коэффициентом подобия 4. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

Пусть площадь начальной пирамиды одинакова S см².

Тогда площадь новейшей пирамиды одинакова К² * S = 16 * S cм².

2-ой метод.

Пусть длины всех редер пирамиды одинаковы Х см.

Тогда Sосн = Х² см².

Sбок = 4 * Sрад = 4 * Х² * 3 / 4 = Х² * 3 см².

Тогда Sпов = Х² +  Х² * 3 = Х² * (1 + 3) см².

Тогда после роста ребер в 4 раза:

Sпов1 = (4 * Х)² * (1 + 3) = 16 * Х² * (1 + 3) см².

Ответ: Площадь возрастет в 16 раз.