Решить уравнение x^4-9x^2-10=0

Чтоб решить данное биквадратное уравнение, поначалу нам надобно ввести подмену переменной:

x^4 - 9x^2 - 10 = 0,

x^2 = z,

z^2 - 9z - 10 = 0. Сейчас у нас получилось квадратное уравнение. Чтоб решить его,нам надобно найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121 = 11^2.

z1 = (9 + 11) / 2 * 1 = 20 / 2 = 10,

z2 = (9 - 11) / 2 * 1 = -2 / 2 = -1. Возвратимся к подмене:

x^2 = 10 и x^2 = -1. Во втором случае корней не будет, поэтому что число в квадрате не может быть отрицательным.

x = +-10.

Ответ: +-10.