1. Представить в виде творенья: а) (х-4) в квадрате - 25х

Для того, чтоб представить в виде произведения выражения 1) (x 4)^2 25x^2; 2) a^2 b^2 4b 4a мы применим формулы сокращенного умножения и способ вынесения общего множителя за скобки.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 m^2 = (n m)(n + m).

Применим эту формулу для первого выражения:

1) (x 4)^2 25x^2 = (x 4 5x)(x 4 + 5x);

Преобразуем выражение в каждой скобке:

(x 4 5x)(x 4 + 5x) = (-4 4x)(6x 4).

2) a^2 b^2 4b 4a = (a^2 b^2) (4a + 4b) = (a b)(a + b) 4(a + b) = (a + b)(a b 4).