Решите неравенство: x(2-3x)amp;lt;=0 64x^2-32x+7amp;lt;=32x

1. Применим способ интервалов:

х(2 - 3х) 0;

1) х1 = 0;

2) 2 - 3х = 0;

- 3х = - 2;

х = - 2 / ( - 3)

х2 = 2/3;

1. Нанесем приобретенные нули:

  -        +           -

----( 0)-----(2/3)---

х ( -  ; 0) (2/3; + );

Ответ:  х ( -  ; 0) (2/3; + ).

1. Перенесем все значения в левую часть:

64х - 32х + 7 32х;

64х - 32х + 7 - 32х 0;

64х - 64х + 7 0;

1. Решим, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = (64) - 4 * 64 * 7= 4096 - 1792 = 2304 = 48;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( 64 + 2304) / 2 * 64  = ( 64 + 48) / 128 = 112 / 128 = 0,875;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 64 - 2304) / 2 * 64  =  ( 64 - 48) / 128 = 16 / 128 = 0,125;

Воспользуемся способом интервалов: 

+                 -                  +

---( 0,125)-----(0,875)----- 

х [0,125; 0,875];

Ответ:  х [0,125; 0,875].