Дана арифметическая прогрессия an. Вычислите сумму 5 членов, если a9=44 d=4

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = ((2 * a₁ + d * (n - 1)) / 2) * n.

Как следует, нужно найти 1-ый член арифметической прогрессии a₁. Для этого выразим его из формулы нахождения n-го члена: a_n = a₁ + d * (n - 1). Отсюда: a₁ = a_n - d * (n - 1).

Подставим значение девятого члена a₉ = 44, разности d = 4 и n = 9 в полученную формулу: a₁ = 44 - 4 * (9 - 1) = 44 - 4 * 8 = 44 - 32 = 12.

Определим сумму 5 членов: S₅ = ((2 * 12 + 4 * (5 - 1)) / 2) * 5 = ((24 + 4 * 4) / 2) * 5 = ((24 + 16) / 2) * 5 = (40 / 2) * 5 = 20 * 5 = 100.

Ответ: S₅ = 100.