Решите уравнение (3х-х-2)7х+4=0

1. Творенье одинаково нулю, если один из сомножителей равен нулю:

(3х - x - 2)(7х + 4) = 0;

3х - x - 2 = 0;

x - 3x + 2 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 3 - 1) / 2 * 1 = ( 3 - 1) / 2 = 2 / 2  = 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 3 + 1) / 2 * 1 = ( 3 + 1) / 2 = 4 / 2  = 2;

либо (7х + 4) = 0;

7х + 4 = 0;

7х = - 4;

х3 = - 4/7;

Найдем ОДЗ:

7х + 4 gt;= 0;

7x gt;= - 4;

x gt;= - 4/7;

Все корешки удовлетворяют ОДЗ;

Ответ: х1 = 1, х2 = 2, х3 = - 4/7.