25m^2-(m+n)^2 Разложение на множители

Для выполнения разложения на множители выражения 25m^2 (m + n)^2 мы применим формулу сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу разность квадратов:

n^2 m^2 = (n m)(n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении n = 5m, а m = m + n.

Прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

25m^2 (m + n)^2 = (5m)^2 (m + n)^2 = (5m (m + n))(5m + (m + n)).

Преобразуем выражение в каждой скобке:

(5m m n)(5m + m + n) = (4m n)(6m + n).