3^sin2x*27^cosx=1 [0;5]

По условию нам дана функция: f(x) = (соs (x))^4.

Будем использовать :

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(соs (x)) = -sin (x).

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, наша производная будет смотреться так:

f(x) = ((соs (x))^4) = (соs (x)) * ((соs (x))^4)= (-sin (x)) * 4 * (соs (x))^3 = -4 * (sin (x)) * (соs (x))^3.

Ответ: Наша производная будет выглядеть так f(x) = -4 * (sin (x)) * (соs (x))^3.