решить уравнение2x^4+2x^2-8=0

Чтоб решить данное биквадратное уравнение, поначалу нам надобно ввести подмену переменной:

2x^4 + 2x^2 - 8 = 0,

x^2 = y,

2y^2 + 2y - 8 = 0. Сейчас у нас вышло квадратное уравнение. Чтоб решить его, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = 2^2 - 4 * 2 * (-8) = 4 + 64 = 68 = 68.

y1 = (-2 - 68) / 2 * 2 = -2 - 68 / 4,

y2 = (-2 + 68) / 2 * 2 = -2 + 68 / 4. Сейчас возвратимся к замене, но в первом случае корней не будет, поэтому что мы не можем извлекать корни из отрицательных чисел:

x^2 = -2 + 68 / 4,

x = +--2 + 68 / 4.

Ответ: +--2 + 68 / 4.