4. Разложите на множители: а) х3-4ху2; б)а2-7в+7а-ав.

Раскроем скобки, беря во внимание, что если перед скобкой стоит математический символ минус, то значение отрицательного числа становится положительным, а значение положительного числа становится отрицательным. Если перед скобкой стоит математический символ плюс, то значение числа не меняется. При умножении минуса на минус будет положительное число,а при умножении минуса на плюс отрицательное: 

Для того, чтоб избежать длинных вычислений, которые мы получим в итоге обыкновенного раскрытия скобок, и не запутаться в конечных вычислениях воспользуемся в нашем решении формулой разности квадратов, которая рассчитывается по формуле:   
j^2 - k^2 = (j - k) * (j + k); 

x^3 - 4 * x * y^2 = x * (x^2 - 4 * y^2) = x * (x - 2y) * (x + 2y);  

A^2 - 7b + 7a - ab = a * (a - b) - 7 * (a - b) = (a - b) * (a - 7);