Решите неравенство (x+1)^2amp;gt;4x

Раскроем скобки и перенесем все числовые значения в левую часть:

(х + 1) gt; 4х;

x + 2x + 1 - 4х gt; 0;

x - 2x + 1 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 =0;

D = 0, означает только один корень в квадратном уравнении:

x1 = x2 =  (- b + D) / 2a = (2 + 0) / 2 * 1  = 2 / 2 = 1;

Представим квадратное уравнение в виде творенья:

(х - 1)(х - 1) gt; 0;

Воспользуемся способом интервалов, учитывая "петлю": 

+            -           +

--- (1)--- (1)----- 

х (- ; 1) ( 1; + );

Ответ: х (- ; 1) ( 1; + ).