Cos2x+0,5sin2x-cos^2x=0

Cos2x+0,5sin2x-cos^2x=0
Распишем формулы двойного угла для косинуса и синуса:
cos^2(x) - sin^2(x) + 0.5*2*sin(x)*cos(x) - cos^2(x) = 0
cos^2(x) уничтожается, вынесем -sin(x) за скобку:
-sin(x)*(sin(x)-cos(x))=0
1) sin(x) = 0
x = pi/2+2pi*n, n - целое число
2) sin(x)-cos(x)=0
sin(x)=cos(x)
Разделим все на cos(x)
tg(x)=1
x=pi/4+pi*k, k - целое число
Ответ: pi/2+2pi*n; pi/4+pi*k, где n, k - целые числа