решить уравнение x^4-17x^2+16=0

Чтоб решить данное биквадратное уравнение, поначалу введём подмену сменой:

x^4 - 17x^2 + 16 = 0,

x^2 = z,

z^2 - 17z + 16 = 0. Сейчас у нас вышло квадратное уравнение. Чтоб решить его, сначала нам надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а потом - корни уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-17)^2 - 4 * 1 * 16 = 289 - 64 = 225 = 15^2.

z1 = (17 + 15) / 2 * 1 = 32 / 2 = 16,

z2 = (17 - 15) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1. Возвратимся к замене:

x^2 = 16 и x^2 = 1. Отсюда получаем корешки уравнения:

x = +-4 и x = +-1.

Ответ: +-1; +-4.