y=(6х^2-х^2)/9 Найдите промежутки монотонности и точки экстремума функций

y=(6х^2-х^2)/9
Выполним преображения: y=(5x^2)/9
Вершина (0;0)
Графиком этой функции является парабола, ветви её направлены ввысь. Означает, убывать эта функция будет на промежутке от минус бесконечности не включительно до абсциссы вершины включительно (она одинакова нулю), а подрастать на промежутке от абсциссы верхушки включительно до плюс бесконечности не включительно. (Промежутки монотонности это и есть убывание либо возрастание функции).
Чтоб отыскать точки экстремума функции необходимо отыскать производную, приравнять её к нулю, отыскать икс, подставить его в исходник и отыскать игрек (это то, что нам нужно).
f(x)=5/9*2*x
10/9x=0
x=0
как следует y=0
Также можно было анализом сделать. Знаем, что у параболы, у которой ветви ориентированы вверх, самая нижняя точка - верхушка, а означает она и является экстремумом функции (в данном случае минимумом). Ответом будут координаты вершины.