(2x+1)*(x+2)-(x-1)*(3x+1)=1

(2x + 1)(x + 2) - (x - 1)(3x + 1) = 1;

(2x² + 4x + x + 2) - (3x² + x - 3x - 1) = 1;

(2x² + 5x + 2) - (3x² - 2x - 1) = 1;

2x² + 5x + 2 - 3x² + 2x + 1 - 1 = 0;

- x² + 7x + 2 = 0;

Обретаем корешки полного квадратного уравнения через нахождение дискриминанта:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:
a = - 1, b = 7, c = 2;

И обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = 7² - 4 х (-1) х 2 = 49 + 4 х 2 = 49 + 8 = 57;

D gt; 0, следовательно корней у уравнения два:

x₁ = (- b - D) / 2a = (- 7 - 57) / (2 х (-1)) = (- 7 - 7,55) / (- 2) = - 14,55 / (- 2) 7,275;

x₂ = (- b + D) / 2a = (- 7 + 57) / (2 х (-1)) = (- 7 + 7,55) / (- 2) = 0,55 / (- 2) - 0,275.