В прямоугольном треугольнике один катет больше иного на 3 см. Площадь
В прямоугольном треугольнике один катет больше иного на 3 см. Площадь треугольника 9 см кв. Чему равен больший катет?
Задать свой вопросПрименим формулу площади для прямоугольного треугольника, то есть, площадь прямоугольного треугольника приравнивается половине творения катетов. Либо, если обозначить через a и b - катеты, то: S = 1/2 * a * b. При этом пусть катет a равен х (см), а катет b больше катета a на 3 (см) либо (х + 3) (см).
Подставим значения в формулу площади:
9 = 1/2 * х * (х + 3).
9 = 1/2 * х2 + 3/2 * х.
9 * 2 = 1 * 2 * х2 / 2 + 3 * 2 * х / 2.
18 = х2 + 3 * х.
х2 + 3 * х - 18 = 0.
D = 32 - 4 * 1 * ( -18) = 9 + 72 = 81.
х1 = ( -3 + 81) / (2 * 1) = ( -3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3.
Отрицательное значение в расчет не берем.
Как следует, наименьший катет равен 3 сантиметра, тогда 3 (см) + 3 (см) = 6 (см) - длина большего катета.
Ответ: 6 см длина большего катета.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.