Найдите значение выражения 936 в квадрате - 864 в квадрате и

Для облегчения вычисления результата применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b) * (a - b). Тогда: (936² - 864²) = ((936 + 864) * (936 - 864)) = (1800 * 72).

Так как подкоренное выражение великое и сходу не определить значение, то воспользуемся качествами корня (a * b) = a * b и a² = a, чтобы разложить подкоренное выражение на множители с следующим выделением корня.

То есть: (1800 * 72) = (18 * 100 * 9 * 8) = (2 * 9 * 10 * 10 * 3 * 3 * 2 * 4) = (2 * 3 * 3 * 10 * 10 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2) = (2 * 3² * 10² * 3² * 2² * 2) = 3² * 10² * 3² * 2² * (2 * 2) = 3 * 10 * 3 * 2 * 2² = 30 * 6 * 2 = 30 * 12 = 360.

Ответ: (936² - 864²) = 360.