3x^2+2x-1amp;gt;0 неравенство

Нам необходимо отыскать решение 3x^2 + 2x 1 gt; 0 квадратного неравенства. Давайте начнем с того, что приравняем левую часть неравенства к нулю и решим приобретенное квадратное уравнение:

3x^2 + 2x 1 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 4ac = 2^2 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16;

Корешки уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-2 + 16)/2 * 3 = (-2 + 4)/6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-2 - 16)/2 * 3 = (-2 4)/6 = -6/6 = -1.

Отмечаем точки на прямой и избираем подходящий для решения просвет:

x принадлежит (-бесконечность; -1) и (1/3; + бесконечность).