существует ли такое значение А, при котором график функции у=ах^2 проходил

Нет, не существует.
В случае с с точкой С (0,7;49), а=35, поэтому что
у=ах*2
49=а*0,7*2
49=а*1,4
а=49:1,4
а=35.

А в случае с точкой D (20, -16), a=-0,4, поэтому что
у=ах*2
-16=а*20*2
-16=а*40
а=-16:40
а=-0,4

Потому такого значения А не существует.
Полагаюсь, что верно и что понятно объяснила.