1 ответ
Olesja
а) В числителе дроби x3 + 4x2 - 9x 36 проведем сортировку и вынесем общие множители за скобки:
(x3 + 4x2) (9x + 36) = x2(x + 4) 9(x + 4) = (x + 4)(x2 9), применим формулы сокращенного умножения, в частности разность квадратов.
(x + 4)( x2 9) = (x + 4)( x 3)( x + 3).
Перейдем к знаменателю дроби:
x3 + 2x2 - 11x 12 = (x3 + x2) + (x2 - 11x 12) = x2(x + 1) + (x2 - 11x 12);
Обретаем корни квадратного уравнения (x2 - 11x 12 = 0), используя аксиому Виета;
x1 + x2 = 12; x1 * x2 = -11, x1 = 12, x2 = -1.
Сейчас знаменатель дроби примет вид:
x2(x + 1) + (x2 - 11x 12) = x2(x + 1) + (x - 12) * (x + 1) = (x + 1) * (x2 + x - 12) = (x2 + x 12 , еще раз использовали теорему Виета), = (x + 1) * (x - 3) * (x + 4).
Видим что и числитель и знаменатель дроби имеют одинаковые множители (x - 3) * (x + 4), уменьшаем на эти множители и имеем: (x + 3)/(x 1).
б) При Х = 3 значение дроби равно 6 / 4 = 1,5
(x3 + 4x2) (9x + 36) = x2(x + 4) 9(x + 4) = (x + 4)(x2 9), применим формулы сокращенного умножения, в частности разность квадратов.
(x + 4)( x2 9) = (x + 4)( x 3)( x + 3).
Перейдем к знаменателю дроби:
x3 + 2x2 - 11x 12 = (x3 + x2) + (x2 - 11x 12) = x2(x + 1) + (x2 - 11x 12);
Обретаем корни квадратного уравнения (x2 - 11x 12 = 0), используя аксиому Виета;
x1 + x2 = 12; x1 * x2 = -11, x1 = 12, x2 = -1.
Сейчас знаменатель дроби примет вид:
x2(x + 1) + (x2 - 11x 12) = x2(x + 1) + (x - 12) * (x + 1) = (x + 1) * (x2 + x - 12) = (x2 + x 12 , еще раз использовали теорему Виета), = (x + 1) * (x - 3) * (x + 4).
Видим что и числитель и знаменатель дроби имеют одинаковые множители (x - 3) * (x + 4), уменьшаем на эти множители и имеем: (x + 3)/(x 1).
б) При Х = 3 значение дроби равно 6 / 4 = 1,5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов