A) 4cos^2 x = 3-4cosx b)2sin^2 x + 3cosx -3 =

А)
4cos^2 x = 3-4cosx
4cos^x-3+4cosx=0
4cos^x+4cosx-3=0
Делаем подмену: cosx=t
4t^2+4t-3=0
D=16+48=64
Корень из D=8
t1= -4+8/4= 1/2
t2=-4-8/4=-3/2 (не принадлежит cos(-1;1))
Подставляем получившееся t в подмену:
cosx=1/2
х1=п/3+2пn; х2=-п/3+2пn

Б)
2sin^2x + 3cosx -3 = 0
2(1-cos^2x)+ 3cosx -3 = 0
2-2cos^2x+ 3cosx -3 = 0
-2cos^2x+ 3cosx-1=0
2cos^2x- 3cosx+1=0
Делаем замену: cosx=t
2t^2-3t+1=0
D=9-8=1
t1=3-1/4=1/2
t2=3+1/4=1
Подставляем получившееся t в замену:
сosx=1/2
х1=п/3+2пn; х2=-п/3+2пn
сosx=1
x3=2пn