разложить многочлен на множители х^3 - 7х + 6

разложить многочлен на множители х^3 - 7х + 6

Представим -7x как -6x-1x:

-7x=-6x-1x
x^3-7x+6
x^3-6x-1x+6

Сгруппируем по два члена, вынеся общий множитель за скобки:
x(x^2-1)+6(x-1)
По формуле сокращенного умножения(x^2-y^2=(x+y)(x-y)):
x(x-1)(x+1)+6(x-1)
Cгруппируем:
(x+6)(x-1)(x+1)

Ответ: (x+6)(x-1)(x+1).