Обоснуйте, что если число a+4b делится на 13 , то и
Обоснуйте, что если число a+4b делится на 13 , то и число 10a+b делится на 13 (a, b ez). Верно ли оборотное?
Задать свой вопрос1 ответ
Есения Маховичентова
Число a+4b делится на 13, означает a+4b=13k, kZ a=13k-4b, тогда
10a+b= 10(13k-4b)+b=130k -40b+b=130k - 39k=13(10k-3) - число делится на 13,
kZ, (10k-3 )Z
Если 10a+b делится на 13, то 10a+b = 13n, nZ b=13n -10a, тогда
a+4b= a+4(13n-10а)= а + 52n - 40a= 52n - 39 a= 13(4n-3a) - число делится на 13.
nZ, (4n-3)Z
10a+b= 10(13k-4b)+b=130k -40b+b=130k - 39k=13(10k-3) - число делится на 13,
kZ, (10k-3 )Z
Если 10a+b делится на 13, то 10a+b = 13n, nZ b=13n -10a, тогда
a+4b= a+4(13n-10а)= а + 52n - 40a= 52n - 39 a= 13(4n-3a) - число делится на 13.
nZ, (4n-3)Z
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов