Отыскать величайшее и меньшее значение функции у = f (x) на

y=x^3-3x^2+3
Найдём значения функции в точках на концах отрезка [1;3].
y(1)=1, y(3)=3.
Найдем экстремумы функции. Для этого вычислим производную этой функции и приравняем её к нулю:
y=3x^2-6x=0. Обретаем х=0 либо х=2.
На промежутке
(-бесконечность;0) у вырастает, на (0;2) убывает, на (2;+бесконечность) опять возрастает. Следовательно, в точках х=2 и х=0 - экстремумы функции.
х=0 не принадлежит отрезку [1;3]. у(2) = - 1.
Итак: на [1;3] у(наим) =-1; у(наиб) =3.
Ответ:у(наим) =-1; у(наиб) =3.