В соревнованиях 4 воспитанника стали фаворитами. Это составило 1/6 всех соучастников.

Для начала узнаем, сколько сочиняют воспитанники, которые не стали победителями, если по условию задачки знаменито, что победили 1/6 всех воспитанников:
6/6 - 1/6 = 5/6
Сейчас определим, сколько воспитанников не выиграли, если известно, что они сочиняют 3/4 всех воспитанников:
5/6- х воспитанников,
1/6 - 4 воспитанника.
х = 5/6 * 4 / 1/6
х = 5 * 4
х = 20
Дальше несложно отыскать, сколько было всего воспитанников, если известно количество фаворитов и проигравших:
20 + 4 = 24 воспитанника.
Ответ: всего в соревнованиях участвовали 24 человека.